劉 恒，汪光森，王 乘
（華中科技大學水電與數字化工程學院，湖北武漢430074）
摘 要：介紹了一種基于統計方法得出的低壓電力線載波信道模型，并分析了OFDM技術和擴頻通信各自對于低壓電力線通信的優缺點。最后給出了這兩種調制方式基于本文信道模型的仿真結果。
關鍵詞：電力線通信；OFDM；擴頻通信
1 引言
自20世紀20年代以來，電力線載波通信技術一直利用10 kV以上的中、高壓電力傳輸線作為高頻載波信號的信道，該技術已經廣泛應用于電力系統內的繼電保護、遠程計量、遠端系統控制和語言傳輸，利用中、高壓電力線進行電力線載波通信的研究已經相當成熟和深入。但是，對于在低壓電力線上進行高速數據傳輸的研究從20世紀90年代初才慢慢興起，1991年，英國Norweb通信公司的Paul Brown博士開始尋求在低壓電力線上進行高速數據傳輸，并于1995～1997年在英國的Manchester進行電力線語音傳輸實驗，從而掀起了研究PLC（Power lineCommunication）技術的熱潮。
另一方面，隨著接入網瓶頸效應的日益突出，為解決“最后一公里”的問題，各種寬帶接入網技術風起云涌，PLC技術以其先天的覆蓋面積之廣、無需重構網絡的優勢，在與同是接入網技術的Cable Modem（線纜調制解調器）、xDSL（數字用戶環路）和無線接入技術LMDS（本地多點分配系統）的對比中顯得更加引人注目。使用低壓電力線進行通信，可以方便的組建計算機局域網（LAN）、傳遞遠程監視圖像、實現自動抄表（Automatic Meter Reading）系統和用于火災報警（Fire Alarm）系統等。此外利用已有的能量管理系統（EMS）和電力線通信技術，還將實現用電方與供電方信息的實時雙向交流，為已經在世界范圍興起的電力貿易、電力市場的建立提供技術支持。
然而，由于低壓電力網的通信環境相當惡劣，突出表現在信道的噪聲大、干擾多、阻抗變化大、對高頻信號的衰減大且存在多徑干擾現象，并且這些因素時刻變化，變化幅度很大。近年來，國內外紛紛研究有效的措施來克服這種復雜通信環境的影響。其中，最為突出的技術就是擴頻通信和正交頻分多路復用（OFDM）技術，這兩種技術最早被應用于無線通信領域，它們都具有很強的抗干擾，抗多徑效應的能力，本文從分析它們各自的原理入手，對它們應用于低壓電力線信道環境時進行一定的分析和仿真比較。
2 低壓電力線信道模型
低壓電力線上的干擾特性非常復雜，而且隨機性、時變性大，難以找到一個較為準確的解析式或數學模型加以描述，這也是為什么一直以來對低壓電力線高頻信號傳輸特性的分析多以定性分析和實驗數據測試分析為主的原因［1］。即使有些學者提出了一些模型，但是這些模型也往往是附加了許多假設和限制，而且是基于一些很難得到的先驗參數，如文獻［2］是基于散射參數，文獻［3］是基于四端網絡的阻抗和導納值，因而也是不精確的或適用面很窄，電力線信道的特性更適合用統計的方法計算分析。
目前國際上普遍認為低壓電力線上1～30 MHz的頻帶可以用來進行高速數據傳輸［4］，對于30 MHz以上頻帶的信號，因衰減過大在接收端無法檢測。在此頻帶內，電力線信道對信號的影響主要有：信號衰減，背景噪聲和多徑效應
信號衰減：一般來說，低壓電力線信號的衰減隨距離的增大而增大，并且信號的衰減與頻率有關，頻率越高衰減越大。然而由于低壓電力網上的負載非常復雜，因此其特性阻抗的變化范圍非常大，有時可以從0．1Ω變到100Ω，變化范圍超過1000倍。有些局部甚至出現所謂的阻抗低谷區，信號衰減接近80dB，其原因是各種復雜的負載及電力線本身組合成許多諧振回路，在諧振頻率及其附近頻率上形成阻抗低谷區，而較低的阻抗會對高頻信號產生較大的衰減。
背景噪聲：M．Zimmermann將低壓電力線信道的噪聲分成5類［5］：有色背景噪聲（Colored BackgroundNoise）、窄帶噪聲（NarrowBand Noise）、與主頻率（50 Hz）異步的周期脈沖噪聲（Periodic ImpulsiveNoise，Asynchronoustothe Means Frequency）、與主頻率同步的周期脈沖噪聲（Periodic Impulsive Noise，Syn－chronous to the Means Frequency）和異步脈沖噪聲（Asynchronous lmpulsive Noise）。前3種噪聲為穩態的背景噪聲，可以描述為加性高斯白噪聲（AWGN），而后兩類噪聲，雖然持續時間很短，但其功率譜密度高，一旦發生就可能產生數據通信的錯位或突發性錯誤。一般采用前向糾錯（FEC）信道編碼技術加以克服。
多徑效應：由于低壓電力線是非均勻不平衡的傳輸線，所連接的負載阻抗也處在不斷變化之中，信號會遇到反射、駐波等復雜現象。因此，信號可能經過不同的路徑到達目的地，當信號以微小的時間差到達接收機時，就會產生干涉，從而造成頻率選擇性衰落（frequency fading）。而且，當傳輸速率很高時，由于信號的碼元周期較短，碼元若經過不同的路徑到達接受機，所用時間不同，極易造成碼元間的相互干擾，產生碼間干擾ISI（Inter Symbol Interference）。與無線信道不同，電力線信道中由多徑反射產生的時延一般可以認為是一個常數。
綜上所述，電力線的信道模型可表示為：一個帶加性干擾噪聲的時變濾波器與一個多徑時延和衰減信道的線性組合，Zimmermann和Klaus Dostert［6］經過大量的實際測量，應用統計的方法得出多徑時延與衰減信道模型的脈沖響應為：
其中M為信號能夠到達接受機的路徑數，稱為多徑數，gi是第i條路徑的衰落系數，τi為第i條路徑的時延。A為信號衰減函數，由發信機與接受機之間的距離d和信號的載波頻率f決定，其表達式為：
其中α0，α1為衰減系數，k為衰減因子的指數，在0．5～1之間。gi，α0，α1，k均是Manfred Zimmer－mann和Klaus Dostert經過大量的實際測量，運用統計規律得出的。對于一個典型的四徑網絡，其參數見表1。
3．1 OFDM原理
由于多徑時延和信道的線性失真，會在接收符號間產生符號間干擾（ISI）。目前有效消除ISI的技術有兩種：時域均衡和正交頻分復用（OFDM）。但時域均衡技術有兩個缺點：一是結構復雜，成本較高；二是僅對時延較短的ISI效果比較好，對時延較長的ISI效果比較差，在這種情況下就需要采用OFDM。
當ISI的時延與傳輸符號的周期處于同一數量級時，ISI的影響就會變得嚴重起來。因此，延長傳輸符號的周期可以有效地克服ISI的影響，這正是OFDM消除ISI的原理。
OFDM由大量在頻率上等間隔的子載波構成（設共有N個載波），各載波通�？梢圆捎貌煌恼{制方式調制，一般為BPSK，QPSK或QAM。串行傳輸的符號序列被分為N組，N組分別調制N個子載波，將N個子載波相加后一起發送。所以OFDM實質是一種并行調制技術。將符號周期延長N倍，從而提高了對ISI的抵抗能力。
子載波間的間隔如何選擇，是OFDM的關鍵。在傳統的頻分復用FDM調制技術中，各載波上的信號頻譜是互不重疊的，各載波間要加入保護頻帶，以便接收機能用濾波器將其分離，但這樣做降低了頻帶利用率。在OFDM中，取載波最小間隔等于符號周期的倒數，即1／Ts，當符號由矩形時間脈沖組成時，每個載波信號的頻譜為sin x／x形狀，其峰值對應于所有其它載波頻譜的零點，載波間隔的選擇使這些載波在整個符號周期上是正交的，即在符號周期上的任何兩個載波的乘積都為零。這樣，即使各載波上的信號頻譜間存在重疊，也能無失真地復原。并且OFDM所有子載波疊加到一起時，信號頻譜接近于矩形頻譜，因而其頻譜利用率理論上可以達到Shannon信息傳輸理論的極限。OFDM的原理如圖1所示。
由于OFDM信號頻譜不是嚴格帶限的抽樣函數，實際信道中產生線性失真（如多徑）時，導致每個子信道的能量會擴散到鄰近信道，從而破壞子載波間的正交性，產生子載波間干擾ICI（Inter SubcarrierInterference）。Peled和Ruiz于1980年引進循環前綴CP（Cyclic Prefix）的概念［7］，即將每個OFDM信號尾部的一部分信號復制到信號頭部，如圖2所示。只要CP的長度大于色散信道的脈沖響應長度，就能夠保證子載波之間的正交。
3．2 數學表達
OFDM信號常常表示成并行傳輸的正交調制子載波集合，其數學表示式如下：
Xn，k為第n幀信號流中的第k個要傳輸的符號，每個OFDM符號的有效期為Ts；N為OFDM子載波的數量；fk為第k個子載波的中心頻率，f0為所使用的子載波的最低中心頻率。子載波在頻域內是相互正交的。
解調則利用了子載波間在頻域內的正交性原理，即
由于OFDM系統中的子載波數量常達幾百乃至幾千，所以實際應用中不可能像傳統的FDM那樣使用幾百乃至幾千個振蕩器和鎖相環進行相干解調。
Weinstein經過嚴格的數學推導［8］，發現OFDM信號可用快速傅立葉反變換IFFT來得到，將運算量從N2降為Nlog N，并能用數字信號處理器完成OFDM調制：輸入的N個調制符號經過N點的IFFT后所得到的N個數據就是所需的OFDM合成信號的N個時域采樣值，再經D／A變換后，就得到了OFDM信號波形。此信號乘以實際載波就可將OFDM信號搬移到所需的頻帶上。
待傳輸的調制信號經過IFFT變換，在時域上的復數信號表示為：
接受機由下變頻、A／D轉換器、帶通濾波器、FFT、解調模塊等部分組成。其工作過程為：首先經下變頻將串行數據還原為基帶信號，采用FFT恢復基帶信號，并采用相應的解調方式解調出N路低速數據，最后通過并／串轉換合成原始高速數據流。接收端經FFT變換后還原為頻域的基帶信號表示為：
3．3 OFDM技術的優點
�。�1）頻譜利用率高，理論上可以達到Shannon信息論的極限。
（2）能有效克服ISI。
（3）能有效抵抗信道衰落，OFDM技術把頻率選擇性衰落信道劃為多個并行的相關的平坦衰落信道，因此采用簡單的信道均衡技術就能滿足系統性能要求，不需要采用復雜的自適應均衡技術。
�。�4）抗噪聲干擾，動態分配子信道，即所謂的“灌水原則”，如圖3所示，OFDM技術可以由發射的導頻信號對各個子載波信道進行信道估計，當子信道的SNR較低時，分配較少的傳輸數據給該子信道，甚至將其關閉，不傳數據，從而保證傳輸的可靠性。
3．4 OFDM技術的難點
OFDM技術已成功應用于數字廣播DAB和歐洲視頻廣播DVB系統，并且是第四代無線通信技術標準的有力競爭者。但將OFDM應用于低壓電力線載波通信的過程中，仍有一些難點尚待解決：
�。�1）峰均功率比PAPR（Peak－to－Average PowerRadio）較高，由于各子載波間的統計獨立，OFDM信號時域上并行而在頻域上正交，其相應的時域波形近似于高斯分布，有可能在時域上產生過高的峰均功率比，子載波數越多，峰均功率比越高。過高的峰均功率比會產生信號限幅失真。這就要求系統中的功放級器件要有良好的線性動態特性，以避免傳輸信號的頻譜擴散和非線性失真，增加了系統的成本和實現難度。
�。�2）OFDM技術的另一個難點是同步問題。包括OFDM符號同步（Symbol Synchronization）、載波同步（Carrier Synchronization）和采樣頻率同步（SamplingFrequency Synchronization）。由于子載波的頻譜相互交疊，OFDM符號對頻率偏差和非線性失真相當敏感，在高速傳輸時，頻偏問題尤其嚴重。一旦產生頻偏，導致子載波的信號不能正確解調，產生ICI和ISI。
�。�3）由于低壓電力網不是專門用于通信目的，所以其信道特性十分惡劣，干擾多，衰減大。尤其是從最后一級變壓器到用戶的這一段，因線路缺少屏蔽層，極易受到雷電波、無線電波和熱噪聲的干擾。且連接負載眾多，信號衰減大，相對較高的調制效率需要相對較高的信噪比，這對于硬件的設計提出了高要求。如美國Intellon公司基于其Powerpacket技術的低壓電力線載波通信芯片INT5130的載波頻帶為4．3～20．9 MHz，但該技術仍然僅限于家庭內部網的組建，還不能真正解決“最后一公里”的接入網問題。如何在此頻帶內實現信號的高速遠距離傳輸，仍然是一個難點，需要硬件和軟件技術的共同提高。
4 擴頻通信
4．1 擴頻通信原理
所謂擴頻通信（SS：Spread Spectrum）是將信息頻帶展寬，使其在更寬的頻帶內傳輸，而在接收端通過相關接受來恢復原始信息帶寬的一種技術。擴頻的方法有很多，主要有：直接序列擴頻（DS：Direct Se－quence Spread Spectrum簡稱直擴）、跳頻擴頻（FH：Frequency Hopping）、跳時（TH：Time Hopping）、線性調頻（Chirp）。在低壓電力線載波通信主要使用DS方式。擴頻通信的原理如圖4所示，所謂直接序列擴頻，就是直接用高速率的偽隨機擴頻碼PN序列在發端去擴展信號的頻譜，而在收端，用相同的擴頻碼PN序列進行解擴，把展寬的擴頻信號還原成原始的信息。接收機解擴實際上是對干擾信號進行頻譜展寬，把干擾信號變成功率譜密度很低而頻譜很寬的信號，經窄帶濾波器濾除后，使落到帶內的干擾信號能量很小，而有用的數字信號被壓縮還原成窄帶信號，順利通過濾波器，因此，該系統具有很強的抗干擾能力。其中，擴頻調制的一種方法是把信息序列和偽隨機序列直接作模2加或相乘，產生一個速率與偽隨機序列碼速相同的擴頻序列。這里，一個偽隨機碼的脈沖寬度稱為一個“CHIP”間隔Tc，一個比特矩形脈沖寬度Tb內的偽隨機脈沖數稱為“CHIP”數。
對于電力系統的多徑效應，擴頻通信一般采用RAKE接收機技術：只要路徑之間的時延差大于一個PN碼片寬度，就可以利用多徑信號加強接收效果，此種技術稱為RAKE分集接收技術（俗稱路徑分集），如圖5所示。一般RAKE接收機由搜索器（Searcher）、解調器（Finger）、合并器（Combiner）3個模塊組成。搜索器完成路徑搜索，主要原理是利用碼的自相關及互相關特性。解調器完成信號的解擴、解調，解調器的個數決定了解調的路徑數。合并器完成多個解調器輸出的信號的合并處理，通用的合并算法有選擇式相加合并、等增益合并、最大比合并3種。合并后的信號輸出到解調單元，進行解調處理。
本文采用最大比合并，設第一個解調器對于第n幀信號流中的第k個要傳輸的符號的響應為，第二個解調器對于第n幀信號流中的第k個要傳輸的符號的響應為，則第n幀信號流中的第k個
4．2 處理增益
由于擴頻通信所使用的帶寬B遠大于信號實際所占帶寬B0，這兩者的比值G＝B／B0稱為擴頻系統的處理增益，由Shannon定理可知，處理增益G越高，系統的抗干擾能力越強，系統正常工作所需的信噪比就越低。實際系統中，為了克服低壓電力線信道中與主頻率同步的周期脈沖噪聲和異步脈沖噪聲，一般采用前向糾錯（FEC）信道編碼技術加以克服，而信道編碼將引起信號頻帶的擴展，在系統可用帶寬受限的情況下，編碼引入的頻帶擴展將降低擴頻增益。因此，存在一個編碼增益和擴頻增益之間的折衷，對此應恰當地協調兩者的關系。
5 兩種調制技術針對于電力線信道的優點和缺點
由于OFDM調制技術使用了大量的子載波，因此合成的信號具有非常大的峰均功率比（peak－to－av－erage power ratio（PAPR）），如果要維持頻帶內信號的線性性，信號放大元件就要在特定的頻帶內具有很好的動態特性。而采用擴頻調制時，由于是單載波系統，直接序列擴頻只使用恒包絡調制，因此沒有這個問題。
OFDM系統可以根據每個子載波的狀況（信噪比大小）動態地在不連續的頻帶內分配不同的信號傳輸速率，甚至可以關閉那些在噪聲源附近頻率選擇作用較強的的信道。低壓電力線載波芯片制造商如Intellon和Inari均使用了OFDM的這一特性，來抵抗低壓電力線信道惡劣的通信環境。而擴頻系統由于是單載波調制系統，無法動態地分配頻帶。
擴頻系統不需要像OFDM那樣，在頻帶間加入保護間隔以及在數據幀前面加入循環前綴。OFDM技術在子載波之間失去正交性的時候，就會產生ISI（Intersymbol interference），這種額外的開銷，降低了頻帶利用率。但實際的OFDM系統的傳輸速率仍可以達到10～15 Mbps，而實際的擴頻系統只能達到5 Mbps。因此，即使是增加了額外的開銷，OFDM仍能提供更高的傳輸速率。
OFDM系統中在發射機和接收機之間產生的頻率偏移非常重要。頻偏必須使用自動頻率控制（au－tomaticfrequency control（AFC））進行消除，否則子載波間就不會繼續保持正交。擴頻通信系統必須注意發射機和接收機之間產生的定時偏移，當處理增益增大時，這一問題更加突出。
由于低壓電力線信道具有多徑傳播特性，因此它是一個頻率選擇性衰落信道。OFDM的各個子信道可以看作是平坦衰落信道，而不是一個頻率選擇性衰落信道，能夠很好地抵抗多徑傳播的影響。另一方面，由于信道的頻率選擇特性，擴頻系統中也存在嚴重的多徑干擾�？梢允褂肦AKE接收機來從多徑信息中恢復信號。但是使用RAKE接收機將增加擴頻系統的復雜性。目前，即使在無線領域也只有少數公司實現了RAKE分集接收功能。
6 仿真結果
仿真時待傳輸信號均使用BPSK調制后的信號，對于擴頻通信的仿真，為每一個數據幀產生一個隨機的PN碼，每一個數據幀長1024比特，電力線信道模型為一個帶加性干擾噪聲的時變濾波器與一個多徑時延和衰減信道的線性組合，信道的處理增益G為7。OFDM調制使用8個子載波，多徑時延τi為小于Tb的隨機數，且為Tc的整數倍。衰減系數和多徑系數見表1，多徑信號已作歸一化處理。
仿真時假設在任意時刻只有一個用戶能夠占用信道。而且，除了噪聲干擾源以外，最大的問題就是多徑時延。圖6為未進行信道編碼的仿真結果。仿真時使用的RAKE接收機有兩個解調器（Finger），分別接收兩路多徑信號，并且假設只使用兩路多徑信號就足以恢復信號。仿真結果清楚地表明，RAKE接收機能夠降低在電力線信道這種多徑時延系統的誤碼率，并且表明OFMD調制技術的誤碼率明顯低于擴頻調制技術。
7 結論
高速電力線載波通信技術已逐漸成為國內外通信領域的研究熱點，具有巨大的市場潛力。本文在分析了電力線信道特性的基礎上，對當前應用于該領域的兩大調制技術進行了比較和仿真。其中OFDM技術作為一種多載波調制技術，在帶寬受限的電力線通信領域具有較大的優勢，但仍然還存在需要解決的難點問題。隨著VLSI（超大規模集成電路）技術和DSP（數字信號處理器）技術的進一步提高，OFDM必將成為高速電力線載波通信領域的主流技術。
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